RC 상수를 사용하여 커패시터 충전 / 방전 시간 계산

커패시터 충전 및 방전 기간은 일반적으로 R과 C의 곱으로 표현되는 tau라는 RC 상수를 통해 계산됩니다. 여기서 C는 커패시턴스이고 R은 커패시터 C와 직렬 또는 병렬 일 수있는 저항 매개 변수입니다. 다음과 같이 표현됩니다.

τ = RC

RC 상수 tau는 초기 충전 레벨과 최종 충전 레벨 사이에 약 63.2 %의 차이에 의해 연관된 직렬 저항을 통해 주어진 커패시터를 충전하는 데 필요한 기간으로 정의 될 수 있습니다.

반대로 위에서 표현 된 RC 상수는 충전 레벨의 36.8 %가 남을 때까지 병렬 저항을 통해 동일한 커패시터를 방전하는 데 필요한 기간으로 정의 할 수 있습니다.

이러한 제한을 설정하는 이유는 이러한 제한을 초과하는 커패시터의 응답이 매우 느려 충전 또는 방전 프로세스 각각의 완전 충전 또는 완전 방전 수준에 도달하는 데 거의 무한한 시간이 걸리므로 공식에서 무시됩니다.

타우의 값은 수학 상수에서 파생됩니다. 이다 , 또는

,

보다 정확하게하기 위해 이것은 아래에 표시된대로 매개 변수 '시간'과 관련하여 커패시터를 충전하는 데 필요한 전압으로 표현할 수 있습니다.

충전 중

V (t) = V0 (1 − e ^ −t / τ)

방전

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

차단 주파수

시간 상수

τ

또한 일반적으로 대체 매개 변수 인 차단 주파수와 연결됩니다. 에프 c이며 다음 공식으로 표현할 수 있습니다.

τ = R C = 1/2 π f c

위의 재 배열은 다음을 제공합니다 :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

저항 (ohms)과 커패시턴스 (패럿)는 시간 상수 (초) 또는 주파수 (Hz)를 산출합니다.

위의 식은 다음과 같은 짧은 조건식으로 더 이해 될 수 있습니다.

에프 c Hz = 159155 / τ in µsτ in µs = 159155 / 에프 c (Hz)

사용 가능한 다른 유사한 유용한 방정식이 아래에 나와 있습니다. 평가를 위해 일반적인 RC 상수 동작 :
상승 시간 (20 % ~ 80 %)

t r ≈ 1.4 τ ≈ 0.22 / f c

상승 시간 (10 % ~ 90 %)

t r ≈ 2.2 τ ≈ 0.35 / f c

하나의 저항 및 / 또는 커패시터를 초과하여 수반 될 수있는 특정 복잡한 회로에서 개방 회로 시간 상수 접근 방식은 관련된 많은 RC 시간 상수를 분석하고 계산하여 차단 주파수를 유도하는 방법을 제공합니다.