1831 년에 Michael Faraday는 전자기 유도 과학적으로. 인덕턴스라는 용어는 도체를 통해 흐르는 전류에 대항하여 EMF를 유도하는 도체의 용량입니다. 패러데이의 유도 법칙에 따라 기전력 (EMF) 또는 전압이 지휘자 회로를 통한 자기장의 변화로 인해. 이 과정을 전자기 유도라고합니다. 유도 전압은 전류 변화율에 반대합니다. 이것은 Lenz의 법칙으로 알려져 있으며 유도 전압을 역기전력이라고합니다. 인덕턴스는 두 가지 유형으로 나뉩니다. 그들은 자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스입니다. 이 기사는 두 코일 또는 도체의 상호 인덕턴스에 관한 것입니다.

상호 인덕턴스 란 무엇입니까?

정의: 두 코일의 상호 인덕턴스는 한 코일의 자기장으로 인해 유도되는 EMF가 다른 코일의 전류 및 전압 변화에 반대하는 것으로 정의됩니다. 즉, 두 코일이 변화로 인해 자기 적으로 서로 연결되어 있습니다. 자기 유량. 한 코일의 자기장 또는 자속은 다른 코일과 연결됩니다. 이것은 M으로 표시됩니다.

하나의 코일에 흐르는 전류는 자속의 변화로 인해 다른 코일의 전압을 유도합니다. 두 코일에 연결된 자속의 양은 상호 인덕턴스 및 전류 변화에 정비례합니다.

상호 인덕턴스 이론

이론은 매우 간단하며 두 개 이상의 코일을 사용하여 이해할 수 있습니다. 18 세기에 미국 과학자 Joseph Henry가 묘사했습니다. 회로에 사용되는 코일 또는 도체의 특성 중 하나라고합니다. 속성 인덕턴스 즉, 한 코일의 전류가 시간에 따라 변하면 EMF가 다른 코일에서 유도됩니다.

Oliver Heaviside는 1886 년에 인덕턴스라는 용어를 도입했습니다. 상호 인덕턴스의 속성은 많은 사람들의 작동 원리입니다. 전기 부품 자기장과 함께 작동합니다. 예를 들어 변압기는 상호 인덕턴스의 기본 예입니다.

“규제 전원 공급 장치는 무엇입니까 ”

상호 인덕턴스의 가장 큰 단점은 한 코일의 인덕턴스 누설이 전자기 유도를 사용하는 다른 코일의 작동을 방해 할 수 있다는 것입니다. 누출을 줄이기 위해 전기 차폐가 필요합니다.

회로에서 두 코일의 위치는 하나를 다른 코일에 연결하는 상호 인덕턴스의 양을 결정합니다.

상호 인덕턴스 공식

두 코일의 공식은 다음과 같습니다.

M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L

여기서 μ0 = 자유 공간의 투자율 = 4π10-^두

μ = 연철 코어의 투자율

N1 = 코일 1 회전

N2 = 코일 2 회전

A = 단면적 (m)^두

L = 코일 길이 (미터)

상호 인덕턴스 단위

상호 인덕턴스의 단위는 kg입니다. 미디엄^두.에스^-두.에^-두

인덕턴스의 양은 1A / 초의 전류 변화율로 인해 1V의 전압을 생성합니다.

그만큼 상호 인덕턴스의 SI 단위 헨리입니다. 그것은 두 개의 코일 현상을 설명했던 미국 과학자 Joseph Henry에게서 가져온 것입니다.

상호 인덕턴스의 차원

두 개 이상의 코일이 동일한 자속으로 자기 적으로 함께 연결되면 한 코일에서 유도되는 전압은 다른 코일의 전류 변화율에 비례합니다. 이 현상을 상호 인덕턴스라고합니다.

M = √ (L1L2) = L이므로 두 코일 사이의 총 인덕턴스가 L이라고 가정합니다.

이것의 차원은 전류 변화율에 대한 전위차의 비율로 정의 할 수 있습니다. 그것은 다음과 같이 주어집니다

M = √L1L2 = L이므로

L = € / (dI / dt)

여기서 € = 유도 EMF = 작업 완료 / 시간에 대한 전하 = M. L^두. 티-^두/ IT = M.L^두.T-3. 나는^-1또는 € = M. L^-두. T-3. ㅏ^-1(I = A 이후)

인덕턴스의 경우

ϕ = LI

L = ϕ / A = (B.L^두) / TO

여기서 B = 자기장 = (MLT-^두) / LT^-1AT = MT^-두에^-1

자속 ϕ = BL^두= MT^-두엘^두에^-1

B 및 ϕ의 대체 값이 식 L 이상임

L = MT-^두엘^두.에^-두

L1과 L2가 같을 때 상호 인덕턴스의 치수는 다음과 같이 주어진다.

M = L / (T-^두엘^두.에^-두)

M = LT^두엘^두.에^-두

유도

프로세스를 따라 상호 인덕턴스 유도 .

하나의 코일에서 유도 된 EMF의 비율과 다른 코일의 전류 변화율은 상호 인덕턴스입니다.

아래 그림과 같이 두 개의 코일 L1 및 L2를 고려하십시오.

두 개의 코일

L1의 전류가 시간에 따라 변하면 자기장도 시간에 따라 변하고 두 번째 코일 L2와 연결된 자 속도 변합니다. 이러한 자속 변화로 인해 제 1 코일 (L1)에서 EMF가 유도된다.

또한 첫 번째 코일의 전류 변화율은 두 번째 코일에서 EMF를 유도합니다. 따라서 EMF는 두 코일 L1 및 L2에서 유도됩니다.

이것은 다음과 같이 주어진다.

€ = M (dI1 / dt)

M = € / (dI1 / dt). … .. 식 1

€ = 1 볼트이고 dI1 / dt = 1Amp이면

M = 1 Henry

또한,

한 코일의 전류 변화율은 첫 번째 코일에서 자속을 생성하고 두 번째 코일과 연관됩니다. 그런 다음 두 번째 코일에서 패러데이의 전자기 유도 법칙 (유도 전압은 연결된 자속의 변화율에 정비례)에서 유도 된 EMF는 다음과 같이 주어집니다.

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Eq 2

€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… eq 3

방정식 2와 3을 동일시함으로써

“펄스 폭 변조는 어떻게 작동합니까 ”

MI1 = N2ϕ12

M = (N2ϕ12) / I1 헨리

M = 상호 인덕턴스

€ = 상호 인덕턴스 EMF

N2 = 첫 번째 코일 L1의 회전 수

I1 = 첫 번째 코일의 전류

ϕ12 = 두 코일에 연결된 자속.

두 코일 사이의 상호 인덕턴스는 두 번째 코일 또는 인접한 코일의 턴 수와 단면적에 따라 달라집니다.

두 코일 사이의 거리.

플럭스 변화율로 인해 첫 번째 코일에서 유도 된 EMF는 다음과 같이 주어진다.

E = -M12 (dI1 / dt)

마이너스 기호는 EMF가 유도 될 때 첫 번째 코일의 전류 변화율에 대한 반대를 나타냅니다.

두 코일의 상호 인덕턴스

두 코일의 상호 인덕턴스는 연철 코어에 배치하거나 두 코일의 회전 수를 늘림으로써 증가 할 수 있습니다. 두 코일이 연철 코어에 단단히 감겨있을 때 단일 코일이 존재합니다. 플럭스의 누설은 적습니다.

두 코일 사이의 거리가 짧으면 첫 번째 코일에서 생성 된 자속이 두 번째 코일의 모든 턴과 상호 작용하여 큰 EMF와 상호 인덕턴스가 발생합니다.

두 코일의 상호 인덕턴스

두 코일이 서로 다른 각도에서 더 멀리 떨어져 있으면 첫 번째 코일에서 유도 된 자속이 두 번째 코일에서 약하거나 작은 EMF를 생성합니다. 따라서 상호 인덕턴스도 작을 것입니다.

서로 떨어져있는 두 개의 코일

따라서이 값은 주로 연철 코어에서 두 코일의 위치와 간격에 따라 달라집니다. 두 개의 코일이 연철 코어 상단에 단단히 감겨 있음을 보여주는 그림을 고려하십시오.

코일이 단단히 감겨 있습니다.

첫 번째 코일의 전류 변화는 자기장을 생성하고 두 번째 코일을 통해 자기 선을 통과하여 상호 인덕턴스를 계산하는 데 사용됩니다.

두 코일의 상호 인덕턴스는 다음과 같이 주어진다.

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21 = (N1ϕ21) / I2

여기서 M12 = 첫 번째 코일과 두 번째 코일의 상호 인덕턴스

M21 = 첫 번째 코일에 대한 두 번째 코일의 상호 인덕턴스

N2 = 두 번째 코일의 회전

N1 = 첫 번째 코일의 회전

I1 = 첫 번째 코일 주위에 흐르는 전류

I2 = 두 번째 코일 주위에 흐르는 전류.

L1 및 L2와 연결된 플럭스가 주변에 흐르는 전류와 동일하면 첫 번째 코일과 두 번째 코일의 상호 인덕턴스는 M21로 주어집니다.

두 코일의 상호 인덕턴스는 M12 = M21 = M으로 정의 할 수 있습니다.

따라서 두 코일은 주로 두 코일 사이의 크기, 회전, 위치 및 간격에 따라 달라집니다.

첫 번째 코일의 자체 인덕턴스는 다음과 같습니다.

L1 = (μ0.μr.N1^두.A) / L

“저역 통과 필터의 통과 대역 이득 ”

두 번째 코일의 자체 인덕턴스는 다음과 같습니다.

L2 = (μ0.μr.N^두.A) / L

위의 두 공식을 교차 곱하십시오.

그런 다음 두 코일 사이에 존재하는 상호 인덕턴스는 다음과 같이 주어진다.

미디엄^두= L1. L2

M = √ (L1.L2) 헨리

위의 방정식은 자속 = 0을 제공합니다.

L1과 L2 간의 100 % 자기 결합

결합 계수

코일 사이의 총 자속에 대해 두 코일과 연결된 자속의 비율을 결합 계수라고하며 'k'로 표시됩니다. 결합 계수는 실제 전압 비율에 대한 개방 회로의 비율과 두 코일에서 얻은 자속의 비율로 정의됩니다. 한 코일의 자속이 다른 코일과 연결되기 때문입니다.

결합 계수는 인덕터의 인덕턴스를 지정합니다. 계수 결합 k = 1이면 두 코일이 단단히 결합됩니다. 따라서 한 코일의 모든 자속 선은 다른 코일의 모든 회전을 차단합니다. 따라서 상호 인덕턴스는 두 코일의 개별 인덕턴스의 기하학적 평균입니다.
두 코일의 인덕턴스가 같으면 (L1 = L2) 두 코일 사이의 상호 인덕턴스는 단일 코일의 인덕턴스와 같습니다. 그 의미는,

M = √ (L1. L2) = L

여기서 L = 단일 코일의 인덕턴스.